線形代数(マセマ) P.071 sgnの注釈(ii)

$$
\begin{eqnarray}
| A | = | {}^t\! A |
\end{eqnarray}
$$

が成り立つことを示す過程の最初で、

$$
| {}^t\! {\bf A} | = \displaystyle \sum_{}^{}\text {sgn} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ i_1 & i_2 & i_3 \end{pmatrix} \displaystyle a_{i_{1}1}  a_{i_{2}2}  a_{i_{3}3}
\tag{**}
$$

のsgnに注釈(ii)が以下のように付記されている。

(ii) 符号を決定する置換の上下の数字は、各成分がどの行どの列に属するかに依存するだけで、成分の移動があっても変化しないことに要注意だ。

これは何を意味するのだろうか。 Continue reading “線形代数(マセマ) P.071 sgnの注釈(ii)”