青イルカ深層学習 P.016 二乗誤差の2乗と誤差関数の係数1/2の意義

P.16に、二乗誤差とその誤差関数が導入されている

二乗誤差:
$$
\| \mathbf{d} – \mathbf{y(x;w)} \|^{2}
$$
誤差関数E:
$$
E(\mathbf{w}) = \frac{ 1 }{ 2 } \displaystyle \sum_{ n = 1 }^{ N } \| \mathbf{d}_n – \mathbf{y(x_n;w)} \|^{2}
$$

なぜ、二乗誤差ではノルムを2乗し、誤差関数では係数1/2を付しているのだろうか。実は、これは単に後の章で出てくる計算のための便宜である。
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SSH接続の総当たり攻撃(ブルートフォースアタック)対策:fail2banの導入

このブログのサーバー(Google Cloud Platform のVM)を一番安いマシンタイプに変更した所、SSH接続の総当たり攻撃でダウンするようになってしまった。一番安いので仮想マシン上のメモリが少なく(600MB)、それがダウンの原因であるようだ。そこで、この記事ではその対策を解説しようと思う。

追記:この見立ては誤りであった。本当はyum-cronが原因であった。 Continue reading “SSH接続の総当たり攻撃(ブルートフォースアタック)対策:fail2banの導入”

線形代数(マセマ) P.226 P-1が存在することの証明の流れ

P.226で、P-1が存在することの証明の流れとして、以下の定理を羅列している。

$$
\mathbf{x_{1}} と \mathbf{x^{‘}_{1}}が線形独立 \Longleftrightarrow 行列 \mathbf{P} = \begin{bmatrix} \mathbf{x_{1}} & \mathbf{x^{‘}_{1}} \end{bmatrix}のランクは2 \\
\Longleftrightarrow \begin{eqnarray} | \mathbf{P} | \neq \mathbf{0} \end{eqnarray} \\
\Longleftrightarrow \mathbf{P^{-1}} は存在する。
$$

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